Question

Tìm x,y,z biết:

x/2=y/3;y/2=z/5 và x+y+z= -20

Answer 1

Giải:

Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6}\)

\(\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{6}=\frac{z}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{4+6+15}=\frac{-20}{25}=\frac{-4}{5}\)

+) \(\frac{x}{4}=\frac{-4}{5}\Rightarrow x=\frac{-16}{5}\)

+) \(\frac{y}{6}=\frac{-4}{5}\Rightarrow y=\frac{-24}{5}\)

+) \(\frac{z}{15}=\frac{-4}{5}\Rightarrow z=-12\)

Vậy bộ số \(\left(x,y,z\right)\) là \(\left(\frac{-16}{5},\frac{-24}{5},-12\right)\)

 

Answer 2

Ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6}\) (1)

\(\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{6}=\frac{z}{15}\) (2)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{15}\) và x+y+z=-20

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{4+6+15}=-\frac{20}{25}=-\frac{4}{5}\)

+)\(\frac{x}{4}=-\frac{4}{5}\Rightarrow x=-\frac{4}{5}\cdot4=-\frac{16}{5}\)

+)\(\frac{y}{6}=-\frac{4}{5}\Rightarrow y=-\frac{4}{5}\cdot6=-\frac{24}{5}\)

+)\(\frac{z}{15}=-\frac{4}{5}\Rightarrow z=-\frac{4}{5}\cdot15=-12\)

Vậy \(x=-\frac{16}{5};y=-\frac{24}{5};z=-12\)