Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tiến Đạt

Tìm x;y;z biết :

\(\dfrac{y+x+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\)

Đinh Đức Hùng
25 tháng 3 2017 lúc 12:47

Đặt \(\dfrac{y+x+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}=k\)

Áp dụng TC DTSBN ta có :

\(k=\dfrac{\left(y+z+1\right)+\left(x+z+2\right)+\left(x+y-3\right)}{x+y+z}=\dfrac{2x+2y+2z}{x+y+z}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+z+1=2x\\x+z+2=2y\\x+y-3=2z\\x+y+z=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+z+1=3x\\x+y+z+2=3y\\x+y+z-3=3z\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}+1=3x\\\dfrac{1}{2}+2=3y\\\dfrac{1}{2}-3=3z\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{5}{6}\\z=-\dfrac{5}{6}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=\dfrac{1}{2};y=\dfrac{5}{6};z=-\dfrac{5}{6}\)

ngonhuminh
21 tháng 3 2017 lúc 23:19

Đề này lớp 7 làm sao nổi


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Minh An
Xem chi tiết
Jack Kenvin
Xem chi tiết
Đoàn Vũ Hải Yến
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Linh
Xem chi tiết
huyenthoaikk
Xem chi tiết
Nguyễn Minh An
Xem chi tiết
ツhuy❤hoàng♚
Xem chi tiết
T. M
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Quỳnh Nga
Xem chi tiết