Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Monkey D Luffy

Tìm x,y,z biết :

\(\dfrac{x}{z+y+1}=\dfrac{y}{x+z+1}=\dfrac{z}{x+y+2}=x+y+z\) (x,y,z \(\ne\) 0)

 Mashiro Shiina
7 tháng 1 2018 lúc 23:04

Sửa đề như bên dưới:v

Với \(x+y+z=0\) dễ dàng có được \(x=y=z=0\)

Với \(x+y+z\ne0\) áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{z+y+1}=\dfrac{y}{x+z+1}=\dfrac{z}{x+y-2}=\dfrac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\dfrac{1}{2}\)

Suy ra: \(x+y+z=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}z+y=\dfrac{1}{2}-x\\x+z=\dfrac{1}{2}-y\\x+y=\dfrac{1}{2}-z\end{matrix}\right.\)

Thay vào ta được:

\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}-x+1}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{2}-y+1}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{2}-z-2}=\dfrac{1}{2}\)

Ok rồi:v


Các câu hỏi tương tự
crewmate
Xem chi tiết
Xuan Tran
Xem chi tiết
Xuan Tran
Xem chi tiết
dream XD
Xem chi tiết
Xuan Tran
Xem chi tiết
Bùi Nhật Anh
Xem chi tiết
 nguyễn hà
Xem chi tiết
Đức Vương Hiền
Xem chi tiết
Monkey D .Luffy
Xem chi tiết