Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho x,y thỏa mãn đẳng thức : \(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{y-3}+\sqrt[3]{y-4}=0\)
Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= \(x^2
+y^2\)
Các số thực x, y, a thỏa mãn:
\(\sqrt{x^2+\sqrt[3]{x^4y^2}}+\sqrt{y^2+\sqrt[3]{y^4x^2}}=a\)
Chứng minh đẳng thức: \(\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{y^2}=\sqrt[3]{a^2}\)
Cho các số x,y,z >0 thỏa mãn x+y+z = 12. Tìm GTLN của biểu thức: \(A=\sqrt{4x+2\sqrt{x}+1}+\sqrt{4y+2\sqrt{y}+1}+\sqrt{4z+2\sqrt{z}+1}\)
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn đẳng thức xy+yz+zx=5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(P=\frac{3x+3y+3z}{\sqrt{6\left(x^2+5\right)}+\sqrt{6\left(y^2+5\right)}+\sqrt{6\left(z^2+5\right)}}\)
Cho 3 số thực: x; y; z thỏa mãn: \(x\ge1;y\ge4;z\ge9\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(M=\dfrac{yz.\sqrt{x-1}+zx.\sqrt{y-4}+xy.\sqrt{z-9}}{xyz}\)
Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn: x+y+z=1. Tìm GTLN của biểu thức: \(B=\sqrt{x^2+xyz}+\sqrt{y^2+xyz}+\sqrt{z^2+xyz}+9\sqrt{xyz}\)
Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn: x+y+z=1. Tìm GTLN của biểu thức: \(B=\sqrt{x^2+xyz}+\sqrt{y^2+xyz}+\sqrt{z^2+xyz}+9\sqrt{xyz}\)
Tính giá trị của biểu thức \(P=\dfrac{\sqrt{xy}+\sqrt{y^2}}{y}-\sqrt{\dfrac{x}{y}}\) với x,y thỏa mãn đẳng thức
\(4x^2+9y^2=16xy\)
Cho hai số x, y thỏa mãn đẳng thức:
\(\left(x+\sqrt{x^2+2011}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2011}\right)=2011\)
Tính x+y