Question

Tìm x,y \(\in\) z, biết:

a) \(\dfrac{3}{x}+\dfrac{y}{3}=\dfrac{5}{6}\)

b) \(\dfrac{5}{x}-\dfrac{y}{3}=\dfrac{1}{6}\)

c) \(\dfrac{x}{6}-\dfrac{2}{x}=\dfrac{1}{30}\)

Answer 1

a, \(\dfrac{3}{x}+\dfrac{y}{3}=\dfrac{5}{6}\)

ta có: \(\dfrac{3}{x}+\dfrac{y}{3}=\dfrac{5}{6}=>\dfrac{3}{x}=\dfrac{5}{6}-\dfrac{y}{3}=\dfrac{5-2y}{6}\)

=>\(\dfrac{3}{x}=\dfrac{5-2y}{6}=>x.\left(5-2y\right)=3.6=18\)

=> x và 5-2y thuộc Ư của 18={1,-1,2,-2,3,-3,6,-6}

vì 5-2y là số lẻ=> 5-2y= +-1 hoặc 5-2y=+-3

xét bảng

5-2y	1	-1	3	-3
y	2	3	1	4
x	18	-18	6	-6

vậy giá trị x,y cần tìm là: {x=18.y=2}

{x=-18.y=3}

{x=6, y=1}Ư

{x=-6,y=4}