Question

Tìm \(x,y\) biết: \(25-y^2\) = \(8.\left(x-2016\right)^2\)

Answer 1

\(25-y^2=8\left(x-2016\right)^2\)

\(\Leftrightarrow8\left(x-2016\right)^2+y^2=25\left(1\right)\)

Vì \(y^2\ge0\) nên \(\left(x-2016\right)^2\le\frac{25}{8}\), suy ra \(\left[\begin{matrix}\left(x-2016\right)^2=0\\\left(x-2016\right)^2=1\end{matrix}\right.\)

*)Xét \(\left(x-2016\right)^2=1\) thay vào (*) ta có: \(y^2=17\) (loại)

*)Xét \(\left(x-2016\right)^2=0\) thay vào (*) ta có: \(y^2=25\Rightarrow y=\pm5\)

Vậy ta tìm được(x;y) thỏa mãn là (2016;5) và (2016;-5)