Question

tìm x,y biết 25-x^2=4y^2

Answer 1

\(25-x^2=4y^2\)

Vì \(25-x^2\le25\Leftrightarrow4y^2\le25\)

Vì \(x;y\in Z\) nên \(4y^2⋮4\)

Ta sẽ chọn: \(4y^2\in\left\{0;4;8;12;16;20;24\right\}\)

\(y^2\in\left\{0;1;2;3;4;5;6\right\}\)

Loại bỏ dần các trường hợp ta được:

\(y^2\in\left\{0;4\right\}\) (vì \(y\in Z\))

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\y=\pm2\end{matrix}\right.\)

* Với \(y=0\) ta được: \(25-x^2=0\Leftrightarrow x^2=25\Rightarrow x=\pm5\)

*Với \(y=\pm2\) ta được: \(25-x^2=16\Leftrightarrow x^2=9\Rightarrow x=\pm3\)

Vậy......