Question

Tìm \(x\in Z\) biết :

a) \(|x-2012|-1=0\)

b) \(|x|< x\)

Answer 1

a) Ta có :

\(\left|x-2012\right|-1=0\)

\(\left|x-2012\right|=0+1\)

\(\left|x-2012\right|=1\)

\(\Rightarrow x-2012=1\) hoặc \(x-2012=-1\)

TH1: \(x-2012=1\)

\(x=1+2012\)

\(x=2013\) (thỏa mãn \(x\in Z\))

TH2: \(x-2012=-1\)

\(x=\left(-1\right)+2012\)

\(x=2011\) (thỏa mãn \(x\in Z\))

Vậy \(x\in\left\{2011;2013\right\}\) là giá trị cần tìm

b) Ta có :

\(\left|x\right|>x\) ( \(x\in Z\))

Ta có các trường hợp :

TH1 : \(\left|x\right|=x\) \(\Rightarrow x>0\) \(\rightarrow\) loại

TH2 : \(\left|x\right|=0\Rightarrow x=0\rightarrow\) loại

TH3 : \(\left|x\right|=-x\Rightarrow x< x\) (do \(x< 0\))

Vậy \(\left|x\right|>x\) khi \(x< 0\)

Vậy \(x< 0\) là giá trị cần tìm

Answer 2

a) \(\left|x-2012\right|-1=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2012=1\\x-2012=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2013\\x=2011\end{matrix}\right.\)

b) \(\left|x\right|=x\Rightarrow x\in N\)

Answer 3

a) \(\left|x-2012\right|-1=0 \)
\(\left|x-2012\right|=0+1\)
\(\left|x-2012\right|=1\)
=> \(x-2012=1\)
\(x=1+2012\)
\(x=2013\)
hoặc:
=> \(x-2012=-1\)
\(x=\left(-1\right)+2012\)
\(x=2011\)
Vậy: x = 2013; x= 2011
b) \(\left|x\right|\) không thể là số âm
=> \(x=\varnothing\)