Question

Tìm x ϵ Z để (2x² - 3x + 5) chia hết cho 2x-1

 

Answer 1

`2x^2 - 3x + 5 vdots 2x - 1`

`4x^2 - 6x + 10 vdots 2x - 1`

`4x^2 - 1 - 6x + 3  + 8 vdots 2x - 1`

`<=> (2x-1)(2x+1) -3(2x-1) + 8 vdots 2x - 1`

`->2 x - 1 in Ư(8)`

`-> 2x - 1 in {+-1, +-2, +-4, +-8}`

Mà `2x - 1 cancel vdots 2`

`-> 2x - 1 in {+-1}`

`-> x = 0, 1`.

Answer 2

\(2x^2-3x-5=x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)-6=\left(x-1\right)\left(2x-1\right)-6\)

Để \(2x^2-3x-5⋮2x-1\)

=> \(6⋮2x-1\Rightarrow2x-1\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

Đến đây e giải các trường hợp ra nha