Question

Tìm x ϵ Z biết:

a) |x| = 1005

b) |x| + 15 = 22; x>0

c) |x| + 12 = 25; x<0

d) |3x-15| = 0

e) |-x + 2| = 4

f) |-x + |31-(-89)|| = 14

g) |x+1| + |x-1| = 2

h) |x| < 5

i) 5< |x| \(\le\) 7

Giải chi tiết giúp mình nhé

Answer 1

a) |x|=2005

=> x=2005 hoặc -2005

vì giá trị tuyệt đối của 1 số nguyên dương là chính số đó nên x=2005

vì giá trị tuyệt đối của 1 số nguyên âm là số đối của số đó

=> -2005 có số đối là 2005 nên x cũng có thể bằng -2005

 

Answer 2

a) x = 1005 hoặc x = -1005

b) x + 15 = 22

x = 22 - 15

x = 7

Vì x là |x| nen cung co the = -7

Nhung vi theo de bai thi x>0 nen x = 7

c) x + 12 = 25

x = 25 - 12

x = 13

Vi x la |x| nen cung co the = -13

Vi theo de thi x<0 nen x = -13

 

Answer 3

a) \(\left|x\right|=1005\)

\(\Rightarrow\) x = 1005 hoặc x = -1005

b) \(\left|x\right|\) + 15 = 22 ; x > 0

x > 0 \(\Rightarrow\)\(\left|x\right|=x\)

\(\Rightarrow\left|x\right|+15=22\)

\(\Rightarrow x+15=22\)

\(\Rightarrow x=22-15\)

\(\Rightarrow x=7\)

c) \(\left|x\right|+12=25;x< 0\)

\(x< 0\Rightarrow\left|x\right|=-x\)

\(\Rightarrow\left|x\right|+12=25\)

\(\Rightarrow-x+12=25\)

\(\Rightarrow-x=25-12\)

\(\Rightarrow-x=13\)

\(\Rightarrow x=-13\)

d) \(\left|3x-15\right|=0\)

\(\Rightarrow3x-15=0\)

\(\Rightarrow3x=0+15\)

\(\Rightarrow3x=15\)

\(\Rightarrow x=15:3\)

\(\Rightarrow x=5\)

e) \(\left|-x+2\right|=4\)

\(\Rightarrow-x+2=4\) hoặc \(-x+2=-4\)

TH1: \(-x+2=4\)

\(-x=4-2\)

\(-x=2\)

\(\Rightarrow x=-2\)

TH2: \(-x+2=-4\)

\(-x=-4-2\)

\(-x=-6\)

\(\Rightarrow x=6\)

f) \(\left|-x+\left|31-\left(-89\right)\right|\right|=14\)

\(\Rightarrow\left|-x+\left|120\right|\right|=14\)

\(\Rightarrow\left|-x+120\right|=14\)

\(\Rightarrow-x+120=14\) hoặc \(-x+120=-14\)

TH1: \(-x+120=14\)

\(\Rightarrow-x=14-120\)

\(\Rightarrow-x=-106\)

\(\Rightarrow x=106\)

TH2: \(-x+120=-14\)

\(\Rightarrow-x=-14-120\)

\(\Rightarrow-x=-134\)

\(\Rightarrow x=134\)

Answer 4

g) \(\left|x+1\right|+\left|x-1\right|=2\)

Giải:

\(\left|x+1\right|\ge0\) với \(\forall x\in Z\)

\(\left|x-1\right|\ge0\) với \(\forall x\in Z\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x-1\right|=2=0+2=1+1=2+0\)

TH1: \(\left\{\begin{matrix}\left|x+1\right|=0\\\left|x-1\right|=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x+1=0\\x-1=\pm2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=-1\\x=1hoặcx=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy không có giá trị x

TH2: \(\left\{\begin{matrix}\left|x+1\right|=1\\\left|x-1\right|=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x+1=\pm1\\x-1=\pm1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=0hoặcx=2\\x=0hoặcx=2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=0\) hoặc \(x=2\)

TH3: \(\left\{\begin{matrix}\left|x+1\right|=2\\\left|x-1\right|=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x+1=\pm2\\x-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=1hoặcx=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=1\)

Answer 5

h) \(\left|x\right|< 5\)

\(\Rightarrow\left|x\right|\in\left\{0;1;2;3;4\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4\right\}\)

i) \(5< \left|x\right|\le7\)

\(\Rightarrow\left|x\right|\in\left\{6;7\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-6;-7;6;7\right\}\)