(x + y)(y + z)(z + x) + 10 = 2017
2017 lẻ; 10 chẵn nên (x + y)(y + z)(z + x) lẻ
=> x + y; y + z; z + x cùng lẻ (1)
=> (x + y) - (y + z) chẵn; (y + z) - (z + x) chẵn
=> x - z chẵn; y - x chẵn
=> x; y; z cùng tính chẵn lẻ
=> x + y; y + z; z + x cùng chẵn, mâu thuẫn với (1)
Vậy không tìm được giá trị x;y;z thỏa mãn đề