Bài 1: Căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phương Nguyễn

Tìm x, y, z biết:

\(\sqrt{x+1}+\sqrt{y-3}+\sqrt{z-1}=\dfrac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)

Nguyễn Việt Lâm
23 tháng 8 2021 lúc 17:32

ĐKXĐ: \(x\ge-1;y\ge3;z\ge1\)

\(\Leftrightarrow x+y+z-2\sqrt{x+1}-2\sqrt{y-3}-2\sqrt{z-1}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1-2\sqrt{x+1}+1\right)+\left(y-3-2\sqrt{y-3}+1\right)+\left(z-1-2\sqrt{z-1}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+1}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-3}-1\right)^2+\left(\sqrt{z-1}-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}-1=0\\\sqrt{y-3}-1=0\\\sqrt{z-1}-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=4\\z=2\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Vũ Sơn Tùng
Xem chi tiết
Trần Bảo Bảo
Xem chi tiết
Phan PT
Xem chi tiết
sunsies
Xem chi tiết
Phạm Phương Anh
Xem chi tiết
Thiều Khánh Vi
Xem chi tiết
Vũ Tiền Châu
Xem chi tiết
Lê Hồng Ánh
Xem chi tiết
Công Khoa
Xem chi tiết