Question

tìm x y z biết x/3=y/5=z/8 và 2x+y-z=108

Answer 1

Tìm x, y, z biết \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{8}\) và 2x + y - x = 108

Giải

Từ \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{8}\) suy ra: \(\frac{2x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{z}{8}\)

Theo đề bài, ta có:

\(\frac{2x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{z}{8}\) và 2x + y - z = 108

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{2x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{z}{8}=\frac{2x+y-z}{6+5-8}=\frac{108}{3}=36\)

Do đó: \(\frac{2x}{6}=36=>x=36\cdot6:2=108\)

\(\frac{y}{5}=36=>y=36\cdot5=180\)

\(\frac{z}{8}=36=>z=36\cdot8=288\)

Vậy \(\left\{\left(x;y;z\right)\right\}\in\left\{\left(108;180;288\right)\right\}\)