Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
dia fic

tìm x, y ∈ N thỏa mãn \(x^2+3^y=26 \)

Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 12 2020 lúc 9:42

TH1: \(y=0\Rightarrow x^2+1=26\Rightarrow x=5\)

TH2: \(y\ge1\Rightarrow3^y⋮3\)

- Nếu \(x⋮3\Rightarrow x^2+3^y⋮3\)  trong khi \(26\) ko chia hết cho 3 \(\Rightarrow\)pt vô nghiệm

- Nếu x ko chia hết cho 3 \(\Rightarrow x^2\) chia 3 dư 1 \(\Rightarrow VT=x^2+3^y\) chia 3 dư 1

Mà \(VP=26\) chia 3 dư 2 \(\Rightarrow\) \(VT\ne VP\) pt vô nghiệm

Vậy pt có cặp nghiệm tự nhiên duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(5;0\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Suzanna Dezaki
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Suzanna Dezaki
Xem chi tiết
dia fic
Xem chi tiết
Edogawa Conan
Xem chi tiết
Lucy Phạm
Xem chi tiết
pro
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết