Question

tìm x, y biết

a, \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}\) và \(x^2+y^2=100\)

b, \(\frac{2x+3}{y}=\frac{3}{4}\)và \(3x-y=2\)

Answer 1

a) Ta có: \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}.\)

=> \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}\) và \(x^2+y^2=100.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x^2}{9}=4\Rightarrow x^2=36\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-6\end{matrix}\right.\\\frac{y^2}{16}=4\Rightarrow y^2=64\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=8\\y=-8\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(6;8\right),\left(-6;-8\right).\)

Chúc bạn học tốt!