Bài 16: Tìm tỉ số của hai số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ALAN WALKER

Tìm x : (x - 1) ^ x + 2 = (x - 1) ^ x + 6 với x ∈ Z

giúp em với ạ

Jeong Soo In
30 tháng 3 2020 lúc 19:56

\(\left(x-1\right)^{x+2}=\left(x-1\right)^{x+6}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^{x+6}-\left(x-1\right)^{x+2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^{x+2}.\left[\left(x-1\right)^4-1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^{x+2}=0\\\left(x-1\right)^4-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\\left(x-1\right)^4=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x-1=1\\x-1=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\\x=0\end{matrix}\right.\)

Vậy: x = 1 ; x = 2 hoặc x = 0.

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 3 2020 lúc 19:56

Ta có: \(\left(x-1\right)^{x+2}=\left(x-1\right)^{x+6}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\cdot\left(x-1\right)^x-\left(x-1\right)^6\cdot\left(x-1\right)^x=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^x\cdot\left[\left(x-1\right)^2-\left(x-1\right)^6\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^x\cdot\left(x-1\right)^2\cdot\left[1-\left(x-1\right)^4\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^{x+2}\cdot\left[1-\left(x-1\right)^4\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^{x+2}=0\\1-\left(x-1\right)^4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\\left(x-1\right)^4=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x-1\in\left\{1;-1\right\}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x\in\left\{2;0\right\}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x\in\left\{0;1;2\right\}\)

Khách vãng lai đã xóa
vũ tiến đạt
30 tháng 3 2020 lúc 20:27

\(\left(x-1\right)^x+2=\left(x-1\right)^x+6\)

\(-1^x+2=-1^x+6\)

\(-1x^x+2+1^x-6=0\)

\(-4\ne0\)vô nghiệm

Khách vãng lai đã xóa
Trương Huy Hoàng
30 tháng 3 2020 lúc 22:12

(x - 1)x + 2 = (x - 1)x + 6 (x \(\in\) Z)

\(\Rightarrow\) (x - 1)x - (x - 1)x = 6 - 2

\(\Rightarrow\) 0 = 4

Vậy pt vô nghiệm (0 \(\ne\) 4)

Chúc bạn học tốt!

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Mai Thế Quân
Xem chi tiết
Trần Minh Châu
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Hiếu
Xem chi tiết
Nguyen Tuan HUng
Xem chi tiết
nguyên khánh fg
Xem chi tiết
Chi Trần
Xem chi tiết