Giải:
Ta có: \((x+3)(x-2)<0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x+3\) và \(x-2\) trái dấu
Mà \(x+3>x-2\)
Nên \(x+3>0\) và \(x-2<0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-3\\x< 2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-3< x< 2\)
Vì \(x\in Z\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-2;-1;0;1\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-2;-1;0;1\right\}\).
Chúc bạn học tốt!!!
Chứng minh
Ta có : ( x + 3 ) . ( x - 2 ) < 0
=> x + 3 và x - 2 trái dấu
Mà x + 3 > x -2
Nên x + 3 > 0 và x - 2 < 0
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x>-3\\x< 2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-3< x< 2\)
Vì x \(\in Z\)
=> x \(\in\) { -2 ; -1 ; 0 ;1 }
Vậy x \(\in\left\{-2;-1;0;1\right\}\)
