Question

Tìm x thuộc Z để các biểu thức sau có giá trị lớn nhất:

a) A=100-x⁴ b) B=\(\frac{4}{\text{|}x+4\text{|}+2}\)

Answer 1

a) Để A lớn nhất thì 100-x⁴ lớn nhất.

Để 100-x⁴ lớn nhất thì x⁴ phải nhỏ nhất.

Nhận thấy x⁴ là lũy thừa có số mũ chẵn \(\Rightarrow\) nếu x<0 thì x⁴>0

Mà Min x⁴=0 ( với x=0) vì ko xảy ra trường hợp x⁴<0 ( chứng minh trên)

Vậy: x=0

b) Để B lớn nhất thì |x+4|+2 nhỏ nhất.

Dễ nhận thấy |x+4|+2 \(\ge2\) ( Vì |x+4| \(\ge0\))

\(\Rightarrow Min\left|x+4\right|+2=2\)

\(\Rightarrow\left|x+4\right|=0\)

\(\Rightarrow x+4=0\Rightarrow x=\left(-4\right)\)

Vậy: x=(-4)