Question

Tìm x thuộc Z biết \(2^{2x+1}=8^3.16^5\)

So sánh\(6.2^{12}+2^{13}\) và \(3^{10}\)

Answer 1

a, 2^2x+1 = 8³.16⁵

=> 2^2x+1 = (2³)³ . (2⁴)⁵

=> 2^2x+1 = 2⁹ . 2²⁰

^=> 2^2x+1 = 2²⁹

=> 2x+1 = 29 ( vì cơ số 2 > 0 )

=> 2x = 29 - 1

=> 2x = 28

=> x = 28 : 2

=> x = 14

Vậy x = 14

Answer 2

Ta có : \(6.2^{12}+2^{13}=3.2.2^{12}+2^{13}=3.2^{13}+2^{13}=2^{13}\left(3+1\right)=2^{13}.4=2^{13}.2^2=2^{15}=\left(2^3\right)^5=8^5\)\(3^{10}=\left(3^2\right)^5=9^5\)

Vì 8 < 9

=> 8⁵ < 9⁵ ( vì 5 > 0 )

=> 6.2¹² + 2¹³ < 3¹⁰

Vậy 6.2¹² + 2¹³ < 3¹⁰