Question

Tìm x thuộc N biết:

100<5^2x-1<5⁶

Answer 1

\(100< 5^{2x-1}\le5^6\)

=> \(5^2< 5^{2x-1}\le5^6\)

=> \(2< 2x-1\le6\)

Mà 2x - 1 là số lẻ => \(2x-1\in\left\{3;5\right\}\)

=> \(2x\in\left\{4;6\right\}\)

=> \(x\in\left\{2;3\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{2;3\right\}\)

Answer 2

Ta có :

\(100< 5^{2x-1}\le5^6\) ; x là số tự nhiên . 

Mà \(5^2< 100< 5^3\)

\(\Rightarrow5^3\le5^{2x-1}\le5^6\)

\(\Rightarrow3\le2x-1\le6\)

\(\Rightarrow2x-1\in\left\{3;4;5;6\right\}\)

Dễ thấy 2x - 1 là số lẻ .

\(\Rightarrow2x-1\in\left\{3;5\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;3\right\}\)

Vậy x = 2 ; x = 3