Câu hỏi của Yuuki

Question

Tìm x thỏa mãn đẳng thức:

4(x^2+x+1)^3 = 27x^2(x+1)^2 + (x-1)^2.(2+x).(2x+1)^2

Trương Hồng Hạnh · Accepted Answer

Ta có: 4(x2+x+1)3 = 27x2(x+1)2+(x-1)2(2+x)(2x+1)2

Chuyển vế ta được:

4(x2+x+1)3-27x2(x+1)2-(x-1)2(2+x)(2x+1)2 = 0

VT = 4[(x-1)2+3x]3 - 27x2(x+1)2 - (x-1)2(2+x)(2x+1)2 = 0

=4(x-1)6 +36(x-1)4x + 108(x-1)2x2-27x2(x-1)2-(x-1)2(2+x)(2x+1)2 = 0

=(x-1)2[4(x-1)4+36(x-1)2x+81x2-(2+x)(2x+1)2] = 0

=(x-1)2[(2(x-1)2+9x)2 - (2+x)(2x+1)2] = 0

=(x-1)2[(2x2+5x+2)2-(2+x)(2x+1)2] = 0

=(x-1)2(x+2)2(2x+1)2-(x+2)(2x+1)2 = 0

=(x-1)2(x+2)(2x+1)2(x+1) = 0

=>

+ (x-1)2 = 0 => x = 1

+ (x+2) = 0 => x = -2

+ (2x+1)2 = 0 => x = -1/2

+ (x+1) = 0 => x = 1

Vậy x thuộc {-2;-1;-1/2;1}Câu trả lời: Ta có: 4(x2+x+1)3 = 27x2(x+1)2+(x-1)2(2+x)(2x+1)2