Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho số thực x tìm GTNN của biểu thức
\(A=\sqrt{x-2012-2\sqrt{x-2013}}+\sqrt{x+12-90\sqrt{x-2013}}\)
Cho \(\left(x+\sqrt{x^2+2013}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2013}\right)=2013\) . Tính P = x+y
1) Tính A = \(\dfrac{x^{98}+x^{97}+....+x+1}{x^{32}+x^{31}+.,..+x+1}\) tại x = 2
2) Rút gọn: B = \(\dfrac{1}{1+\sqrt{5}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{6}}+....+\dfrac{1}{\sqrt{2009}+\sqrt{2013}}+\dfrac{1}{\sqrt{2010}+\sqrt{2014}}\)
3) Cho x,y thỏa \(x^{671}+y^{671}=0,67\) ; \(x^{1342}+y^{1342}=1,34\) Tính A=\(x^{2013}+y^{2013}\)
Cho \(x=\sqrt{\dfrac{1}{2\sqrt{3}-2}-\dfrac{3}{2.\left(\sqrt{3}+1\right)}}\). Tính: \(A=\dfrac{4.\left(x+1\right).x^{2013}-2.x^{2012}+2x+1}{2x^2+3x}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x^{2013}+y^{2013=1}\\x^{2016}+y^{2016}=x^3+y^3\end{matrix}\right.\)
1, Cho các số x,y,z không âm. \(\ne\)0. thỏa mãn: \(\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{y+2}+\dfrac{1}{z+3}\le1\)
Tìm GTNN của \(P=x+y+z+\dfrac{1}{x+y+z}\)
2, Cho các số x,y dương thỏa mãn đk: xy+yz+zx =671
CMR: \(\dfrac{x}{x^2-yz+2013}+\dfrac{y}{y^2-zx+2013}+\dfrac{z}{z^2-xy+2013}\ge\dfrac{1}{x+y+z}\)
cho số thực x tìm GTNN
\(\sqrt{x-2012-2\sqrt{x-2013}}+\sqrt{x+12-90\sqrt{x-2013}}\)
Giải phương trình, hệ phương trình:
a) \(\frac{\sqrt{x-2013}-1}{x-2013}+\frac{\sqrt{y-2014}-1}{y-2014}+\frac{\sqrt{z-2015}-1}{z-2015}=\frac{3}{4}\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}x^3+1=2y\\y^3+1=2x\end{matrix}\right.\)
c)\(\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x-3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{x^2+2x-3}\)
d)\(5x-2\sqrt{x}\left(2+y\right)+y^2+1=0\)
1, gpt
a,sqrt{x^2-3x+2}+sqrt{x+3}sqrt{x-2}+sqrt{x^2+2x-3}
b, left(4x+2right)sqrt{x+8}3x^2+7x+8
c,sqrt{x+sqrt{2x-1}}+sqrt{x-sqrt{2x-1}}sqrt{2}
2/ cho x,y,z thỏa mãn : left(frac{1}{x}+frac{1}{y}+frac{1}{z}right):frac{1}{x+y+z}1
tính giá trị biểu thức Bleft(x^{29}+y^{29}right)left(x^{11}+y^{11}right)left(x^{2013}+y^{2013}right)
Đọc tiếp
1, gpt
a,\(\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{x^2+2x-3}\)
b, \(\left(4x+2\right)\sqrt{x+8}=3x^2+7x+8\)
c,\(\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}+\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2}\)
2/ cho x,y,z thỏa mãn : \(\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right):\frac{1}{x+y+z}=1\)
tính giá trị biểu thức B=\(\left(x^{29}+y^{29}\right)\left(x^{11}+y^{11}\right)\left(x^{2013}+y^{2013}\right)\)