Question

Tìm x nguyên để được các giá trị nhỏ nhất:a)A=(x-1)²+12   b)B=|x+3|+2016c)C=x+5/x-4

Answer 1

a)A=(x-1)²+12

Ta có (x-1)²\(\ge\)0

=>A=(x-1)²+12\(\ge\)12

Dấu "=" xảy ra khi x-1=0 =>x=1

Vậy GTNN của A là 12 tại x=1

b) B=|x+3|+2016

Ta có: |x+3|\(\ge\)0

=>B=|x+3|+2016\(\ge\)2016

Dấu "=' xảy ra khi x+3=0 =>x=-3

Vậy GTNN của B là 2016 tại x=-3

c)C=\(\frac{x+5}{x-4}=\frac{x-4}{x-4}+\frac{9}{x-4}=1+\frac{9}{x-4}\)

Để C có GTNN thì: \(\frac{9}{x-4}\) có GTNN

=>x-4 có là số nguyên âm lớn nhất

=>x-4=-1 =>x=3

Vậy x=3 thì C có giá trị nhỏ nhất là: \(1+\frac{9}{-1}=-8\)