Question

tìm x nguyên để \(\dfrac{\left(x^2+2\right)}{x-3}\) nhận giá trị nguyên

Answer 1

ta có A = \((x^2+2)/x-3\) = \(x^2-9+11/x-3 \) = \((x-3)(x+3)+11/x-3 \) = x+3 +(11)/x-3

Vì x ∈ Z nên A ∈ Z => 11/x-3 ∈ Z

=> x-3 ∈ Ư(11) { ± 1 ; ± 11}

xét trường hợp ta được x ∈ {4;2;14;-8)