b, \(\dfrac{3x-5}{x+1}=\dfrac{3x+3-8}{x+1}=3-\dfrac{8}{x+1}\)
Để \(\dfrac{3x-5}{x+1}\) đạt giá trị nguyên thì \(\dfrac{8}{x+1}\) đạt giá trị nguyên.
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(8\right)\)
\(\Rightarrow x+1\in\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-9;-5;-3;-2;0;1;3;7\right\}\)
Vậy .....( như câu trên nha)
c,\(\dfrac{5x-3}{2-x}=\dfrac{5x-3}{-x+2}=\dfrac{5x-10+7}{-x+2}=-5+\dfrac{7}{-x+2}\)
Để \(\dfrac{5x-3}{2-x}\) đạt giá trị nguyên thì \(\dfrac{7}{-x+2}\) đạt giá trị nguyên.
\(\Rightarrow-x+2\inƯ\left(7\right)\)
\(\Rightarrow-x+2\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\Rightarrow-x\in\left\{-9;-3;-1;5\right\}\Rightarrow x\in\left\{-5;1;3;9\right\}\)
Vậy.....(như câu trên nha)
d, \(\dfrac{3x}{3x-1}=\dfrac{3x-1+1}{3x-1}=1+\dfrac{1}{3x-1}\)
Để \(\dfrac{3x}{3x-1}\) đạt giá trị nguyên thì \(\dfrac{1}{3x-1}\) đạt giá trị nguyên.
\(\Rightarrow3x-1\inƯ\left(1\right)\Rightarrow3x-1\in\left\{-1;1\right\}\Rightarrow3x\in\left\{0;2\right\}\Rightarrow x\in\left\{0;\dfrac{2}{3}\right\}\)
mà \(x\in Z\) nên x=0
Vậy .....(như câu trên)
Đợi tí mình làm tiếp có việc bận tí làm tiếp!!!
e, \(\dfrac{-2}{2x-1}=\dfrac{2}{1-2x}\)
Để \(\dfrac{-2}{2x-1}\) đạt giá trị nguyên thì \(\dfrac{2}{1-2x}\) đạt giá trị nguyên.
\(\Rightarrow1-2x\inƯ\left(2\right)\Rightarrow1-2x\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
Mà 1-2x là số lẻ nên \(1-2x\in\left\{-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow2x\in\left\{2;0\right\}\Rightarrow x\in\left\{0;1\right\}\)
Vậy....(như trên nha bạn)
g, \(\dfrac{-5}{3x+2}=\dfrac{5}{2+3x}\)
Để \(\dfrac{-5}{3x+2}\) đạt giá trị nguyên thì \(\dfrac{5}{2+3x}\) đạt giá trị nguyên.
\(2+3x\inƯ\left(5\right)\Rightarrow2+3x\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\Rightarrow3x\in\left\{-7;-3;-1;3\right\}\Rightarrow x\in\left\{\dfrac{-7}{3};-1;\dfrac{-1}{3};1\right\}\)
mà \(x\in Z\) nên \(x\in\left\{-1;1\right\}\)
Vậy...... (như câu trên nha bạn)
Thấy ngại quá nên mik giúp 2 câu (2 câu này ngắn đó mà :p)
i) Để \(\dfrac{-6}{3x-1}\) đạt giá trị nguyên thì 3x - 1 \(\in\) Ư(-6)
\(\Rightarrow3x-1\in\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)
\(\Rightarrow3x\in\left\{-5;-2;-1;2;3;4;7\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-\dfrac{5}{3};-\dfrac{2}{3};-\dfrac{1}{3};\dfrac{2}{3};1;\dfrac{4}{3};\dfrac{7}{3}\right\}\)
Mà x là số nguyên nên x = 1
Vậy...
k) Để \(\dfrac{3}{x-2}\) đạt giá trị nguyên thì x - 2 \(\in\) Ư(3)
\(\Rightarrow x-2\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-1;1;3;5\right\}\)
Vậy...
a, \(\dfrac{-6}{2x-3}\Rightarrow\dfrac{6}{3-2x}\)
Để \(\dfrac{6}{3-2x}\) đạt giá trị nguyên thì \(3-2x\inƯ\left(6\right)\)
\(\Rightarrow3-2x\in\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)
Mà \(3-2x\) là số lẻ nên \(3-2x\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\Rightarrow2x\in\left\{6;4;2;0\right\}\Rightarrow x\in\left\{3;2;1;0\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{3;2;1;0\right\}\) thì phân số \(\dfrac{-6}{2x-3}\) có giá trị là số nguyên.
Chúc bạn học tốt!!!
h, \(\dfrac{4x+5}{3-x}=\dfrac{4x+5}{-x+3}=\dfrac{4x-12+17}{-x+3}=-4+\dfrac{17}{-x+3}\)
Để \(\dfrac{4x+5}{3-x}\) đạt giá trị nguyên thì \(\dfrac{17}{-x+3}\) đạt giá trị nguyên.
\(\Rightarrow-x+3\inƯ\left(17\right)\Rightarrow-x+3\in\left\{-17;-1;1;17\right\}\Rightarrow-x\in\left\{-21;-4;-2;14\right\}\Rightarrow x\in\left\{-14;2;4;21\right\}\)
Vậy.....(như bài trên nhá)
Chúc bạn học tốt!!!
c, \(\dfrac{5x-3}{2-x}=\dfrac{5x-10+7}{2-x}=\dfrac{7-\left(10-5x\right)}{2-x}=\dfrac{7}{2-x}-5\)
Để \(\dfrac{5x-3}{2-x}\)đạt giá trị nguyên \(\Leftrightarrow2-x\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
| 2-x | x | |
|
1 |
1 | |
| -1 | 3 | |
| 7 | -5 | |
| -7 | 9 |
mk kẽ lầm bảng mà chắc vậy
Còn câu h mình làm nốt nha!!!
h, \(\dfrac{4x+5}{3-x}=\dfrac{4x+5}{-x+3}=\dfrac{4x-12+17}{-x+3}=-4+\dfrac{17}{-x+3}\)
Để \(\dfrac{4x+5}{3-x}\) đạt giá trị nguyên thì \(\dfrac{17}{-x+3}\) đạt giá trị nguyên.
\(\Rightarrow-x+3\inƯ\left(17\right)\Rightarrow-x+3\in\left\{-17;17\right\}\Rightarrow-x\in\left\{-21;14\right\}\Rightarrow x\in\left\{-14;21\right\}\)
Vậy.....(như mấy câu trên nha)
Chúc bạn học tốt!!!
