Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Duong Thi Nhuong

Tìm x:   \(\left(\frac{10}{1.2}+\frac{10}{2.3}+...+\frac{10}{49.50}\right)+2x=\frac{4}{1.3}+\frac{4}{3.5}+...+\frac{4}{47.49}-7x\)

Ngọc Mai
9 tháng 7 2016 lúc 16:20

Ta có: \(\left(\frac{10}{1.2}+\frac{10}{2.3}+...+\frac{10}{49.50}\right)+2x=\frac{4}{1.3}+\frac{4}{3.5}+...+\frac{4}{47.49}-7x\) (1)

Xét vế trái ta có:

\(\left(\frac{10}{1.2}+\frac{10}{2.3}+...+\frac{10}{49.50}\right)+2x\)

\(=10.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\right)\)

\(=10.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\right)+2x\)

\(=10.\left(1-\frac{1}{50}\right)+2x\)

\(=10.\frac{49}{50}+2x\)

\(=\frac{49}{5}+2x\) (2)

Xét vế phải ta có:

\(\frac{4}{1.3}+\frac{4}{3.5}+...+\frac{4}{47.49}-7x\)

\(=2.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{47.49}\right)-7x\)

\(=2.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{47}-\frac{1}{49}\right)-7x\)

\(=2.\left(1-\frac{1}{49}\right)-7x\)

\(=2.\frac{48}{49}-7x\)

\(=\frac{96}{49}-7x\) (3)

Từ (1), (2) và (3) => \(\frac{49}{5}+2x=\frac{96}{49}-7x\)

\(\Rightarrow2x+7x=\frac{96}{49}-\frac{49}{5}\)

\(\Rightarrow9x=\frac{480}{245}-\frac{2401}{245}\)

\(\Rightarrow9x=-\frac{1921}{245}\)

\(\Rightarrow x=-\frac{1921}{245}:9=-\frac{1921}{2205}\)

Vậy \(x=-\frac{1921}{2205}\)

Chúc bạn học tốt!vui

Nobi Nobita
9 tháng 7 2016 lúc 14:26

Ta có:\(\left(10-\frac{10}{2}+\frac{10}{2}-\frac{10}{3}+...+\frac{10}{49}-\frac{10}{50}\right)+2x=\left(2-\frac{2}{3}+\frac{2}{3}-\frac{2}{5}+...+\frac{2}{47}-\frac{2}{49}\right)-7x\)

          \(\left(10-\frac{10}{50}\right)+2x=\left(2-\frac{2}{49}\right)-7x\)

           \(\frac{49}{5}+2x=\frac{96}{49}-7x\)

            \(7x+2x=\frac{96}{49}-\frac{49}{5}\)

            \(9x=-\frac{1921}{245}\)

            \(x=-\frac{1921}{245}:9\)

            \(x=-\frac{1921}{2205}\)

Vậy \(x=-\frac{1921}{2205}\)


Các câu hỏi tương tự
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Sáng
Xem chi tiết
Hot girl Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Nghiêm Thái Văn
Xem chi tiết
Đỗ Nhật Nam
Xem chi tiết
Ngân Hoàng Xuân
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hiền
Xem chi tiết