Question

Tìm x \(\in\) Z để:

          \(\dfrac{3n-3}{3n-2}\) có giá trị là số nguyên.

Answer 1

`ĐK:n in Z`

`(3n-3)/(3n-2) in Z`

`=>3n-3 vdots 3n-2`

`=>3n-2-1 vdots 3n-2`

`=>1 vdots 3n-2`

`=>3n-1 in Ư(1)={1,-1}`

`+)3n-1=-1=>3n=0=>n=0(TM)`

`+)3n-1=1=>3n=2=>n=2/3`(loại).

Vậy `n=0` thì `A in Z`

Answer 2

Để \(\dfrac{3n-3}{3n-2}\) có giá trị là số nguyên thì \(3n-3⋮3n-2\)

\(\Leftrightarrow3n-2-1⋮3n-2\)

mà \(3n-2⋮3n-2\)

nên \(-1⋮3n-2\)

\(\Leftrightarrow3n-2\inƯ\left(-1\right)\)

\(\Leftrightarrow3n-2\in\left\{1;-1\right\}\)

\(\Leftrightarrow3n\in\left\{3;1\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{1;\dfrac{1}{3}\right\}\)

mà n nguyên 

nên n=1

Vậy: Để \(\dfrac{3n-3}{3n-2}\) có giá trị là số nguyên thì n=1