Question

Tìm x \(\in\) Z biết

a,\(x-7\) là bội x-1

b, 2x+1 là ước 3x+4

c, \(x^2+2⋮x+2\)

Cho x; y\(\in\) . Chứng minh rằng 5x + 47y là bội của 17 \(\left(=\right)\) x+6y là bội của 17

Answer 1

Sai thì thôi ._.

a) x - 7 là bội của x - 1 tức là x - 7 chia hết cho x - 1.Ta có:

\(x-1-6⋮x-1\Leftrightarrow6⋮x-1\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(6\right)=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-5;-2;-1;0;2;3;4;7\right\}\)

b) 2x + 1 là ước 3x + 4 hay 3x + 4 chia hết cho 2x + 1

Chịu:(

Câu 2: Ko hiểu đề

Answer 2

tth Xem đúng không ?

5x + 47y = x + 6y + 4x + 24y + 17y = ( x + 6y ) + 4( x + 6y) + 17y = ( x + 6y ) ( 1 + 4 ) + 17y = 5 ( x + 6y ) + 17y

Vì 17y luôn chia hết cho 17 nên 5 ( x+ 6y ) + 17y ⋮17 ⇔ x + 6y ⋮ 17

Answer 3

Thử câu 2 nhé!

Nếu x + 6y là bội của 7 thì 5(x+6y) = 5x + 30y cũng là bội của 17. Ta chứng minh bài toán mạnh + tổng quát hơn (Ta có thể làm như vậy là nhờ tính chất: Nếu a chia hết cho b thì x chia hết cho những thừa số tạo nên số b VD: 12 chia hết cho 6 = 2 . 3 tức là 12 chia hết cho 2 và 3):

Bài toán: Cho x, y thuộc Z. Chứng minh rằng nếu 5x + 47y là bội của 17 thì 5x + 30y của là bội của 17.

Thật vậy: 5x + 47y = 5x + 30y + 17y là bội của 17

Tức là \(5x+30y+17y⋮17\). Mà 17y chia hết cho 17 nên

\(5x+30y⋮17\). Ta có đpcm.