Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
HUYỀN

tìm x biết:

|x-1|+ |x-3| + |x-5| + |x-7|=8

soyeon_Tiểubàng giải
22 tháng 10 2016 lúc 21:16

Xét 5 trường hợp

TH1: x < 1 thì |x - 1| = 1 - x; |x - 3| = 3 - x; |x - 5| = 5 - x; |x - 7| = 7 - x

Ta có: (1 - x) + (3 - x) + (5 - x) + (7 - x) = 8

=> 16 - 4x = 8

=> 4x = 16 - 8 = 8

=> x = 8 : 4 = 2, không thỏa mãn x < 1

TH2: \(1\le x< 3\) thì |x - 1| = x - 1; |x - 3| = 3 - x; |x - 5| = 5 - x; |x - 7| = 7 - x

Ta có: (x - 1) + (3 - x) + (5 - x) + (7 - x) = 8

=> 14 - 2x = 8

=> 2x = 14 - 8 = 6

=> x = 6 : 2 = 3, không thỏa mãn \(1\le x< 3\)

TH3: \(3\le x< 5\) thì |x - 1| = x - 1; |x - 3| = x - 3; |x - 5| = 5 - x; |x - 7| = 7 - x

Ta có: (x - 1) + (x - 3) + (5 - x) + (7 - x) = 8

=> 8 = 8, luôn đúng

TH4: \(5\le x< 7\) thì |x - 1| = x - 1; |x - 3| = x - 3; |x - 5| = x - 5; |x - 7| = 7 - x

Ta có: (x - 1) + (x - 3) + (x - 5) + (7 - x) = 8

=> 2x - 2 = 8

=> 2x = 8 + 2 = 10

=> x = 10 : 2 = 5, thỏa mãn \(5\le x< 7\)

TH5: \(7\le x\) thì |x - 1| = x - 1; |x - 3| = x - 3; |x - 5| = x - 5; |x - 7| = x - 7

Ta có: (x - 1) + (x - 3) + (x - 5) + (x - 7) = 8

=> 4x - 16 = 8

=> 4x = 8 + 16 = 24

=> x = 24 : 4 = 6, không thỏa mãn \(7\le x\)

Vậy \(3\le x\le5\) thỏa mãn đề bài

 


Các câu hỏi tương tự
Linh Dan Pham
Xem chi tiết
Tỷ Dịch Dương Thiên Tỷ
Xem chi tiết
Quế Phan Hà An
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Đức
Xem chi tiết
Nhung Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Minh An
Xem chi tiết
Bảo Ngọc
Xem chi tiết
Thái Sơn Long
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Nhi
Xem chi tiết