Question

Tìm x, biết:

a) 5p+3 là số nguyên tố

b) p+2; p+6; p+8 là số nguyên tố

Answer 1

a) Lấy p chia 2 có 2 dạng: 2k ; 2k+1

Nếu p = 2k

suy ra p chia hết cho2

Mà p là số nguyên tố

suy ra p = 2

khi đó 5.2+3=13là số nguyên tố(chọn)

nếu p = 2k + 1

suy ra 5p + 3 =5 . (2k+1) + 3

5p + 3 = 10k+8

Vì 10k chia hết cho 2

8 cũng chia hết cho 2

suy ra 10k + 8 chia hết cho 2

Hay 5p + 3 chia hết cho 2

Mà 5p + 3 > 2

suy ra 5p + 3 là hợp số (loại)

Vậy p = 2

câu b cũng tương tự như thế nhé

 

Answer 2

b)

nếu p= 2 thì p+2=2+2 = 4 là hop so ( loại)

neu p=3 thi p+6=3+6= 9 la hop so ( loai)

neu p=5 thi p+2=5+2= 7 la so nguyen to

p+6=5+6 = 11 la so nguyen to

p+8=5+8= 13 LA SO NGUYEN TO (CHON)

neu p>5 thi

p chia 5 du 1

p chia 5 du 2

p chia 5 du 3

p chia 5 du 4

\(\Rightarrow q.5+4\)

q.5 + 3

ban cu the lai thu chon tiep nhe

Dap so la

p chỉ có thể = 5 nhé