Question

Tìm x, biết: \(\sqrt{25-20x+4x^2}+2x=5\)

Answer 1

DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG

Phùng Khánh Linh

Aki Tsuki

Answer 2

@Ngô Thanh Sang

Answer 3

\(\sqrt{25-20x+4x^2}+2x=5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{25-20x+4x^2}=5-2x\) ( ĐK : \(x\ge\dfrac{5}{2}\) )

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-5\right)^2}=5-2x\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-5\right|=5-2x\)

Với \(x\ge\dfrac{5}{2}\) :

\(\Leftrightarrow2x-5=5-2x\)

\(\Leftrightarrow4x=10\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\) ( Thỏa mãn )

Với \(x< \dfrac{5}{2}\) :

\(\Leftrightarrow-2x+5=5-2x\)

\(\Leftrightarrow0=0\)

Vậy \(x=\dfrac{5}{2}\)

Answer 4

\(\sqrt{25-20x+4x^2}+2x=5\) ( \(x\) ≤ \(\dfrac{5}{2}\) )

⇔ \(\sqrt{\left(5-2x\right)^2}=5-2x\)

⇔ \(5-2x=5-2x\) ( luôn đúng với mọi \(x\) ≤ \(\dfrac{5}{2}\) )

KL........

P/s : Tớ nghĩ vậy :))

Answer 5

DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG

Phùng Khánh Linh

Làm CTV mà ngu như bò .....

Phùng Khánh Linh làm sai mà Kết luận như đúng rồi .

DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG

-2x + 5 = 5 - 2x (luôn đúng ha không phải là loại đâu ha)

Answer 6

ta có : \(\sqrt{25-20x+4x^2}+2x=5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(5-2x\right)^2}=5-2x\) \(\Leftrightarrow\left|5-2x\right|=5-2x\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5-2x=5-2x\\5-2x=2x-5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\in R\\x=\dfrac{10}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x\in R\)

vậy \(x\in R\)

Answer 7

\(\sqrt{25-20x+4x^2}+2x=5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(5-2x\right)^2}=5-2x\)

\(\Leftrightarrow\left|5-2x\right|=5-2x\)

+) Nếu 5 - 2x ≥ 0 <=> x ≤ \(\dfrac{5}{2}\) thì:

5 - 2x = 5 - 2x

<=> 0. x = 0

=> Pt vô số nghiệm với mọi x ≤ \(\dfrac{5}{2}\)

+) Nếu 5 - 2x < 0 <=> x > \(\dfrac{5}{2}\) thì:

5 - 2x = 2x - 5

<=> -4x = -10

<=> \(x=\dfrac{5}{2}\) (ktm)

Vậy pt có nghiệm thỏa mãn với mọi x ≤ \(\dfrac{5}{2}\)

Answer 8

Oke ^^ . Mình sai điều kiện với sai TH2:

\(0x=0\) . \(\Leftrightarrow x\in R\)

Kết hợp với điều kiện ban đâu ta được \(x\le\dfrac{5}{2}\)

Answer 9

ĐKXĐ: \(25-20+4x^2\ge0\Leftrightarrow\left(5-2x\right)^2\ge0\) ( luôn đúng )

Vậy ĐKXĐ là với mọi x

Khi đó PT đã cho

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(5-2x\right)^2}+2x-5\)

\(\Leftrightarrow\left|5-2x\right|+2x=5\)

\(\Leftrightarrow\left|5-2x\right|=5-2x\)

\(\Leftrightarrow5-2x\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\le\dfrac{5}{2}\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x< \dfrac{5}{2}\)

Answer 10

Nhầm nha bạn PT có nghiệm \(x\le\dfrac{5}{2}\) mới đúng