Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thu Huyền

Tìm x biết:

a) x2-2x=24

b) x3-7x+6=0

c) a(x2+x)2+4(x2+x)=12

d) (x2+x+4)2+8x(x2+x+4)+16x2=0

Akai Haruma
26 tháng 9 2018 lúc 22:13

Lời giải:

a)

\(x^2-2x=24\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x+4x-24=0\)

\(\Leftrightarrow x(x-6)+4(x-6)=0\Leftrightarrow (x+4)(x-6)=0\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x+4=0\\ x-6=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=-4\\ x=6\end{matrix}\right.\)

b)

\(x^3-7x+6=0\Leftrightarrow (x^3-x)-(6x-6)=0\)

\(\Leftrightarrow x(x^2-1)-6(x-1)=0\)

\(\Leftrightarrow x(x-1)(x+1)-6(x-1)=0\)

\(\Leftrightarrow (x-1)(x^2+x-6)=0\)

\(\Leftrightarrow (x-1)(x^2-2x+3x-6)=0\)

\(\Leftrightarrow (x-1)[x(x-2)+3(x-2)]=0\)

\(\Leftrightarrow (x-1)(x-2)(x+3)=0\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x-1=0\\ x-2=0\\ x+3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=1\\ x=2\\ x=-3\end{matrix}\right.\)

c) Xem lại đề.

d) Đặt \(x^2+x+4=a\) thì pt trở thành:

\(a^2+8ax+16x^2=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+2.a.4x+(4x)^2=0\)

\(\Leftrightarrow (a+4x)^2=0\Rightarrow a+4x=0\)

\(\Rightarrow x^2+x+4+4x=0\)

\(\Rightarrow x(x+1)+4(x+1)=0\Leftrightarrow (x+1)(x+4)=0\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x+4=0\rightarrow x=-4\\ x+1=0\rightarrow x=-1\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Doraemon
Xem chi tiết
Kaijo
Xem chi tiết
minh trang
Xem chi tiết
nguyễn thị thương
Xem chi tiết
pham lan phuong
Xem chi tiết
Quách Thị Ngọc Diệp
Xem chi tiết
Xem chi tiết
hoàng
Xem chi tiết
Linh Nguyễn
Xem chi tiết