Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6

Chương I : Số hữu tỉ. Số thực

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyen hoang phuong anh

tìm x, biết

a) \(\left|x+2\right|+\left|x-3\right|=7\)

b) \(\left|x+2\right|-6x=1\)

c) \(\left|2x+1\right|+\left|x+8\right|=4x\)

d) \(x+\left|x+2017\right|=-2017\)

Lê Thị Ngọc Duyên
24 tháng 5 2018 lúc 15:19

a) \(\left|x+2\right|+\left|x-3\right|=7\)

Lập bảng xét dấu:

x -2 3
x + 2 - 0 + \(|\) +
x - 3 - \(|\) - 0 +

* Nếu \(x< -2\) thì pttt:

\(-x-2-x+3=7\)

\(\Leftrightarrow-2x+1=7\)

\(\Leftrightarrow-2x=6\)

\(\Leftrightarrow x=-3\left(tm\right)\)

* Nếu \(-2\le x\le3\) thì pttt:

\(x+2-x+3=7\)

\(\Leftrightarrow5=7\) ( vô lí )

* Nếu \(x>3\) thì pttt:

\(x+2+x-3=7\)

\(\Leftrightarrow2x-1=7\)

\(\Leftrightarrow2x=8\)

\(\Leftrightarrow x=4\left(tm\right)\)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{-3;4\right\}\)

Lê Thị Ngọc Duyên
24 tháng 5 2018 lúc 15:57

b) \(\left|x+2\right|-6x=1\)

* Nếu \(x+2>0\Leftrightarrow x>2\) thì pttt:

\(x+2-6x=1\)

\(\Leftrightarrow-6x=-1\)

\(\Leftrightarrow x=1\left(ktm\right)\)

* Nếu \(x+2< 0\Leftrightarrow x< 2\) thì pttt:

\(-x-2-6x=1\)

\(\Leftrightarrow-7x=3\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{7}\left(tm\right)\)

Vậy pt có tập nghiệm \(S=\left\{\dfrac{-3}{7}\right\}\)

Lê Thị Ngọc Duyên
24 tháng 5 2018 lúc 19:59

c) \(\left|2x+1\right|+\left|x+8\right|=4x\)

Lập bảng xét dấu: (Dấu .. là khoảng cách, không cần phải ghi)

x \(...-8...-\dfrac{1}{2}...\)
2x+1 \(.-..|..-..0..+\)
x+8 \(.-..0..+..|..+\)

* Nếu \(x< -8\) thì pttt:

\(-2x-1-x-8=4x\)

\(\Leftrightarrow-2x-x-4x=8+1\)

\(\Leftrightarrow-7x=9\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-9}{7}\left(ktm\right)\)

* Nếu \(-8< x< \dfrac{-1}{2}\) thì pttt:

\(-2x-1+x+8=4x\)

\(\Leftrightarrow-5x=-7\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{5}\left(ktm\right)\)

* Nếu \(x>\dfrac{-1}{2}\) thì pttt:

\(2x+1+x+8=4x\)

\(\Leftrightarrow2x+x-4x=-8-1\)

\(\Leftrightarrow-x=-9\)

\(\Leftrightarrow x=9\left(tm\right)\)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{9\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Yến Nga
Xem chi tiết
Mai Chi Lê Vũ
Xem chi tiết
Đoàn Phương Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Tăng Nhật Trường
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Thư
Xem chi tiết
Yuuki Asuna
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Thư
Xem chi tiết
bui cong thanh
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Bình
Xem chi tiết