Câu hỏi của Sakura Linh

Question

Tìm tất cả các số nguyên tố P sao cho P2 + Pp cũng llà số nguyên tố

Isolde Moria · Accepted Answer

Ta có$p^2+p^p=p\left(p+p^{p-1}\right)$p là số nguyên tố$\Rightarrow p\ge2$$\Rightarrow p+p^{p-1}\ge2+2^{2-1}$$\Rightarrow p+p^{p-1}\ge4$Khi đó $p\left(p+p^{p-1}\right)$ Vì $\begin{cases}p\ge2\p+p^{p-1}\ge4\end{cases}$$\Rightarrow p\left(p+p^{p-1}\right)$ có các ước là p và p+pp-1 đều lớn hơn 0$\Rightarrow p\left(p+p^{p-1}\right)$ có nhiều hơn 2 ước$\Rightarrow p\left(p+p^{p-1}\right)$ là hợp số=> không tồn tại pCâu trả lời: Ta có$p^2+p^p=p\left(p+p^{p-1}\right)$p là số nguyên tố$\Rightarrow p\ge2$$\Rightarrow p+p^{p-1}\ge2+2^{2-1}$$\Rightarrow p+p^{p-1}\ge4$Khi đó $p\left(p+p^{p-1}\right)$ Vì $\begin{cases}p\ge2\p+p^{p-1}\ge4\end{cases}$$\Rightarrow p\left(p+p^{p-1}\right)$ có các ước là p và p+pp-1 đều lớn hơn 0$\Rightarrow p\left(p+p^{p-1}\right)$ có nhiều hơn 2 ước$\Rightarrow p\left(p+p^{p-1}\right)$ là hợp số=> không tồn tại p

Ôn tập toán 6

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)