Gọi số chính phương đó là \(\text{a}^{2}\)
⇒a không thể là số âm
Có \(\text{n}^{2}+33=\text{a}^{2}\)
⇒ 33 =\(\text{a}^{2}-\text{n}^{2}\)
⇒ 33 =(a-n)(a+n)
⇒(a-n)và(a+n)∈Ư(33)={1,33,3,11} (Vì a không thể là số âm nên loại: -1,-33,-11,-3
Thấy a-n<a+n nên a-n∈{1,3}; a+n∈{33,11}
Với a-n=1 và a+n=33 thì ⇒ n=16
Với a-n=3 và a+n=11 thì ⇒ n=4
Vậy n∈{16,4}