1) tìm tất cả các tam giác vuông có số đo các cạnh là các số nguyên dương và số đo diện tích bằng số đo chu vi
2) tìm tất cả các số chính phương gồm 4 chữ số biết rằng khi ta thêm 1 đơn vị vào chữ số hàng nghìn, thêm 3 đơn vị vào chữ số hàng trăm, thêm 5 đơn vị vào chữ số hàng chục, thêm 3 đơn vị vào chữ số hàng đơn vị, ta vẫn được 1 số chính phương.
Tìm tất cả các số tự nhiên n để:
A=(2^n)+1 chia hết cho 3
Tìm tất cả các số nguyên n để 2n^2+n-7 chia hết cho n-2
Tìm n thuộc N để: n2 + 31n +1984 là số chính phương .
Tìm n thuộc N để biểu thức sau không là số chính phương :
a) n5-n+2
M = n6-6n5+10n4+n3+98n-26
N = n3-n+1
a) cmr với mọi n nguyên thì thương của phép chia M cho N là bợi số của 6
b) tìm n nguyên để M chia hết cho N
Bài 1 : Cho x2 - x = 3 . Tính giá trị biểu thức M= x4 - 2x3 +3x2 -2x +2
Bài 2 : CM : biểu thức A= n4 - 6n3 +27n2 -54n + 32 là số chẵn
Bài 3: Tìm nghiệm nguyên của phương trình x2 = y ( y+1) ( y+2) ( y+3)
Bài 4 : Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3 , CMR : ( a^2 -1 ) chia hết cho 24
@Cần lắm một bạn Ngọc
Tồn tại hay không n thỏa mãn \(n^2+2^n⋮1994?\)
Tìm tất cả \(n\in N\)sao cho \(5^n+1⋮7^{2000}?\)
Chứng minh các số sau không phải số chính phương : \(5....56;5....59\)( mỗi số có 1996 chữ số 5 )
tồn tại hay không số tự nhiên n để 1002+n2 là số chính phương