Question

Tìm tất cả các giá trị nguyên của x thỏa mãn :

x+2 là bội của x²--7

Answer 1

\(\left(x+3\right)\) là bội của \(\left(x^2-7\right)\)

\(\Rightarrow x^2+3x⋮x^2-7\Leftrightarrow3x+7⋮x^2-7\)

\(\Rightarrow3x+9-3x-7⋮x^2-7\)

\(\Leftrightarrow2⋮x^2-7\Leftrightarrow\left(x^2-7\right)\inƯ\left(2\right)=\left\{-1;1-2;2\right\}\)

\(\Leftrightarrow x^2\in\left\{9;6;5;8\right\}\Rightarrow x^2=9\) ( Vì x nguyên )

\(\Leftrightarrow x=3\) hoặc \(x=-3\)