Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ABC

tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-4x>5\\x^2-\left(m-1\right)x-m\le0\end{matrix}\right.\) CÓ NGHIỆM

Nguyễn Việt Lâm
13 tháng 4 2020 lúc 18:09

\(x^2-4x-5>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>5\\x< -1\end{matrix}\right.\)

Xét pt: \(x^2-\left(m-1\right)x-m\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-m\right)\le0\) (1)

- Với \(m=-1\) hệ BPT vô nghiệm

- Với \(m>-1\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow-1< x< m\)

Để hệ BPT có nghiệm \(\Leftrightarrow m>5\)

- Với \(m< -1\) \(\Leftrightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow m< x< -1\)

Hệ BPT luôn có nghiệm

Vậy để hệ BPT có nghiệm thì \(\left[{}\begin{matrix}m>5\\m< -1\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
vung nguyen thi
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
Xem chi tiết
Lê Hồng Nhung
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
Xem chi tiết
Khổng Tử
Xem chi tiết