\(\Leftrightarrow xy-2y-3-3x+x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+xy-x-2x-2y+2=5\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+y-1\right)-2\left(x+y-1\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+y-1\right)=5\left(1\right)\).Vì x,y nguyên nên
(1) là 1 PT ước số suy ra các trưởng hợp
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2=1\\x+y-1=5\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2=5\\x+y-1=1\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=-1\\x+y-1=-5\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2=-5\\x+y-1=-1\end{matrix}\right.\)
Giải x,y ra nha!
⇔xy−2y−3−3x+x2=0⇔xy−2y−3−3x+x2=0
⇔x2+xy−x−2x−2y+2=5⇔x2+xy−x−2x−2y+2=5
⇔x(x+y−1)−2(x+y−1)=5⇔x(x+y−1)−2(x+y−1)=5
⇔(x−2)(x+y−1)=5(1)⇔(x−2)(x+y−1)=5(1).Vì x,y nguyên nên
(1) là 1 PT ước số suy ra các trưởng hợp
{x−2=1x+y−1=5{x−2=1x+y−1=5
{x−2=5x+y−1=1{x−2=5x+y−1=1
{x−1=−1x+y−1=−5{x−1=−1x+y−1=−5
{x−2=−5x+y−1=−1{x−2=−5x+y−1=−1
Giải x,y ra nha!
