Question

tìm tập hợp số nguyên x để x+7/x+3 la số nguyên

Answer 1

Giải:

Ta có: \(\dfrac{x+7}{x+3}=\dfrac{\left(x+3\right)+4}{x+3}=1+\dfrac{4}{x+3}.\)

Để \(\dfrac{x+7}{x+3}\in Z\) \(\Rightarrow\dfrac{4}{x+3}\in Z\Leftrightarrow4⋮\left(x+3\right).\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\inƯ_{\left(4\right)}=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}.\)

Ta có bảng giá trị sau:

x+3	-4	-2	-1	1	2	4
x	-7	-5	-4	-2	-1	1

Các giá trị trên đều thỏa mãn (\(x\in Z.\)).

Vậy \(x\in\left\{-7;-5;-4;-2;-1;1\right\}\).

CHÚC BN HỌC TỐT!!! :) :) :)

Đừng quên bình luận nếu bài mik sai nhé!!!