Bài 2: Phương trình mặt phẳng
Các câu hỏi tương tự
Tính khoảng cách từ điểm \(M\left(1;2;0\right)\) lần lượt đến các mặt phẳng sau :
a) \(\left(\alpha\right):x+2y-2z+1=0\)
b) \(\left(\beta\right):3x+4z+25=0\)
c) \(\left(\gamma\right):z+5=0\)
Mặt phẳng alpha qua hai điểm M(1;-1;-1),N (3;-2;3) và vuông góc Bê ta: 2x-3y-3z+4=0 A. Alpha: 6x+2y+2z-1=0 B. Alpha: 3x-4y-z-8=0 C.Alpha: 3x-2y+4z-1=0 D.Alpha: 3x+2y+4z+1=0
Trong không gian Oxyz, lập phương trình mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) đi qua hai điểm \(A\left(1;0;1\right);B\left(5;2;3\right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left(\beta\right):2x-y+z-7=0\) ?
Lập phương trình của mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) đi qua điểm \(M\left(3;-1;-5\right)\) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng :
\(\left(\beta\right):3x-2y+2z+7=0\)
\(\left(\gamma\right):5x-4y+3z+1=0\)
Trong không gian Oxyz, hãy viết phương trình mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) đi qua điểm \(M\left(2;-1;2\right)\) và song song với mặt phẳng \(\left(\beta\right):2x-y+3z+4=0\) ?
Xác định các giá trị của A, B để hai mặt phẳng sau đây song song với nhau :
\(\left(\alpha\right):Ax-y+3z+2=0\)
\(\left(\beta\right):2x+By+6z+7=0\)
Lập phương trình mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) đi qua hai điểm \(A\left(0;1;0\right);B\left(2;3;1\right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left(\beta\right):x+2y-z=0\) ?
Xét vị trí tương đối của các cặp mặt phẳng cho bởi phương trình tổng quát sau đây :
a) \(\left(\alpha_1\right):3x-2y-3z+5=0;\left(\alpha'_1\right):9x-6y-9z-5=0\)
b) \(\left(\alpha_2\right):x-2y+z+3=0;\left(\alpha'_2\right):x-2y-z+3=0\)
c) \(\left(\alpha_3\right):x-y+2z-4=0;\left(\alpha'_3\right):10x-10y+20z-40=0\)
Hãy viết phương trình mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) đi qua gốc tọa độ \(O\left(0;0;0\right)\) và song song với mặt phẳng \(\left(\beta\right):x+y+2z-7=0\) ?