Question

Tìm số tuej nhiên N để:

3n+2 chia hết cho n-1

Answer 1

Ta có : \(\frac{3n+2}{n-1}\Leftrightarrow\frac{3n+2}{3\left(n-1\right)}\Leftrightarrow\frac{3n+2}{3n-3}\)

\(\Rightarrow\left(3n+2\right)-\left(3n-3\right)⋮n-1\Rightarrow3n+2-3n+3⋮n-1\)

\(\Rightarrow5⋮n-1\Rightarrow n-1\in\left\{1;5\right\}\Rightarrow n\in\left\{2;6\right\}\)

Vậy ...

Answer 2

Ta có:

(3n + 2)$⋮(n\; -\; 1)$

$=>\; [(3n\; -\; 3)\; +\; 5]⋮(n\; -\; 1)$

$=>\; [3(n\; -\; 1)\; +\; 5]⋮(n\; -\; 1)$

$Vì\; 3(n\; -\; 1)⋮(n\; -\; 1)\; nên\; để\; [3(n\; -\; 1)\; +\; 5]⋮(n\; -\; 1)\; thì\; 5⋮(n\; -\; 1)$

$=>\; n\; -\; 1$∈ Ư(5)

=> n - 1 ∈ {1; 5}

=> n ∈ {2; 6}

Vậy n ∈ {2; 6}

Answer 3

Ta có: 3n + 2 chia hết cho n - 1

=> 3(n-1) + 5 chia hết cho n - 1

=> 5 chia hết cho n - 1 [ vì 3(n-1) chia hết cho n - 1]

=> n - 1 ϵ Ư(5) = { 1;5}

=> n ϵ { 2;6}

Vậy n = 2 hoặc n = 6.