Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
thỏ

tìm số tự nhiên \(\overline{abc}\)bé nhất thỏa mãn :\(\overline{abc}\)=\(n^2\)-1 và \(\overline{cba}\)\(\left(n-2\right)^2\)

Ngô Tấn Đạt
11 tháng 2 2017 lúc 11:56

Để mình giúp thỏ nghen!! hihihihi

\(abc=n^2-1;cba=\left(n-2\right)^2=n^2-4n+4\\ \Rightarrow abc-cba=\left(n^2-1\right)-\left(n^2-4n+4\right)\\ =n^2-1-n^2+4n-4\\ =4n-5\)

Ta lại có :

\(100\le cba\le999\\ \Rightarrow100\le\left(n-2\right)^2\le999\\ \Rightarrow10\le n-2\le31\\ \Rightarrow12\le n\le33\\ \Rightarrow12.4-5\le4n-5\le4.33-5\\ \Rightarrow43\le4n-5\le127\)

\(abc-cba=99\left(a-c\right)⋮99\\ \Rightarrow4n-5⋮99\\ \Rightarrow4n-5=99\\ \Rightarrow n=26\\ \Rightarrow abc=675\)

Chúc bạn học tốt nhé !!!

Nguyễn Bạch Gia Chí
10 tháng 2 2017 lúc 15:22

675


Các câu hỏi tương tự
Bảo Toàn Trần
Xem chi tiết
George H. Dalton
Xem chi tiết
Trương Minh Hằng
Xem chi tiết
anh ngoc
Xem chi tiết
Trần Hoàng Yến
Xem chi tiết
Cô bé bánh bèo
Xem chi tiết
Cô bé bánh bèo
Xem chi tiết
Boboiboy Galaxy
Xem chi tiết
Đỗ Hàn Thục Nhi
Xem chi tiết