Gọi số cần tìm là a.
a chia 17 dư 5 => a = 17m + 5
a chia 19 dư 12 => a = 19n + 12
Do đó:
a + 216 = 17m + 221 chia hết cho 17.
a + 216 = 17n + 228 chia hết cho 19
=> a + 216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19.
mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 216 là BCNN của 17 và 19.
BCNN(17 , 19) = 17.19 = 323.
=> a + 216 = 323
=> a = 323 - 216
Vậy a = 107
Gọi số cần tìm là a
a chia 17 dư 5 => a=17k+5
a chia cho 19 dư 12 => a=19h+12
Do đó :
a+216=17k+221 chia hết cho 17
a+216=17h+228 chia hết cho 19
=> a+216 chia hết cho 17 và 19
mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a+216 là BCNN của 17 và 19
BCNN (17;19)=1.17.19=323
=> a+216=323
=> a=323-216
Vậy a =107
