Question

Tìm số tự nhiên a để biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất. Giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu ?

 

C = (a – 30) × (a – 29) × (a – 28) × …. × (a – 1)     giúp mình trong ngày hôm nay mai nha mình tick cho giải hộ mình nah 

Answer 1

Xét C = ( a -30 ) . ( a - 29 ) . ( a - 28 ) . ... . ( a - 1 )

Nếu có một thừa số bằng 0 thì tích đó bằng 0 

a > 29 để tất cả thừa số đều là các số tự nhiên

=> a = 30 

Thử lại : 

( a - 30 ) . ( a - 9 ) . ( a - 28 )  . .... .( a - 1 ) 

= ( 30 - 30 ) . ( 30 - 29 ) . ( 30 - 28 ) . ... . ( 30 - 1 )

= 0 . 1 .2 .3 .4 . .... . 29

=0

Answer 2

Ta thấy

Với mọi \(a\in N;0< a< 31\) thì biểu thức đạt giá trị là 0

Với mọi \(a\in N;a>30\) thì biểu thức có giá trị lớn hơn 0

Vậy MIN _C=0 khi 0<a<31