Question

tìm số tn n để các p/s sau đạt giá trị nguyên:

a.n+3/n-1 b. 12/3n-1 c.2n+3/7

Answer 1

a) Để \(\frac{n+3}{n-1}\) đạt giá trị nguyên thì: \(n+3⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1+4⋮n-1\)

Vì: \(n-1⋮n-1\) \(\Rightarrow\) \(4⋮n-1\) \(\Rightarrow n-1\in\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{2;3;5;0;-1;-3\right\}\)

mà n là STN nên n\(\in\left\{2;3;5;0\right\}\)

Vậy:.............

b) Để \(\frac{12}{3n-1}\) đạt giá trị nguyên thì: \(12⋮3n-1\)

\(\Rightarrow3n-1\in\left\{1;2;3;4;6;12;-1;-2;-3;-4;-6;-12\right\}\)

mà 3n-1=\(3k+2\) nên:

3n-1\(\in\left\{2;-1;-4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{1;0;-1\right\}\)

mà n là STN nên n=1 hoặc n=0

Vậy: n\(\in\left\{1;0\right\}\)

Answer 2

\(\frac{n+3}{n-1}\)=\(\frac{\left(n-1\right)+4}{n-1}\)=\(\frac{4}{n-1}\)

=> để p/s có gt nguyên thì n-1 thuộc Ư(4)

Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}

n-1: 1; -1; 2; -2; 4; -4

n: 2; 0; 3; -1; 5; -3

vậy n thuộc {-3;-1;0;2;3;5}

làm tương tự vs các phép sao

Answer 3

thiếu vì n thuộc số tn nên:

n thuộc {0;2;3;5}