Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Trà My

Tìm số p nguyên tố sao cho :p+6;p+8;p+12;p+14 đều là số nguyên tố

Ngây Ngô Ngân
16 tháng 7 2016 lúc 12:48

+Nếu p = 2  p + 2 = 4 (loại)

+Nếu p = 3  p + 6 = 9 (loại)

+Nếu p = 5  p + 2 = 7, p + 6 = 11, p + 8 = 13, p + 12 = 17, p + 14 = 19 (thỏa mãn)

+Nếu p > 5, ta có vì p là số nguyên tố nên  p không chia hết cho 5  p = 5k+1, p = 5k+2, p = 5k+3, p = 5k+4

   -Với p = 5k + 1, ta có: p + 14 = 5k + 15 = 5 ( k+3)  5 (loại)

   -Với p = 5k + 2, ta có: p + 8 = 5k + 10 = 5 ( k+2 )  5 (loại)

   -Với p = 5k + 3, ta có: p + 12 = 5k + 15 = 5 ( k+3)  5 (loại)

   -Với p = 5k + 4, ta có: p + 6 = 5k + 10 = 5 ( k+2)  5 (loại)

 không có giá trị nguyên tố p lớn hơn 5 thỏa mãn

Vậy p = 5 là giá trị cần tìm

Nguyễn Như Ý
16 tháng 7 2016 lúc 12:52

Do p cần tìm nguyên tố => p là 2 và p lẻ. Nên p sẽ có tận cùng là 1 , 3 , 5 , 7, 9. Xét:

Nếu p=2 ta có: p+6= 8 , p+12 = 14, p+14= 16 ( loại)

Nếu p có tận cùng là 1 => p+6 có tận cùng là 7 ( loại vì chia hết cho 7)

Nếu p có tận cũng là 3 => p+12 có tận cùng là 5 (loại)

Nếu p có tận cùng bằng 5 => p=5 thay vào các số trên thì ( nhận) và p>5 thì p chia hết cho 5 ( loại)

Nếu p có tận cùng bằng 7 => p+8 có tận cùng là 5( loại)

Nếu p có tận cùng là 9 => p+6 có tận cùng là 5 ( loại)

                    Vậy ta tìm được 1 số nguyền tố p thoả mãn đề bài là 5.


Các câu hỏi tương tự
Đỗ Phương Uyên
Xem chi tiết
Thiên Tỉ ca ca
Xem chi tiết
Phuong Thao
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thanh Phương
Xem chi tiết
Long Nguyễn
Xem chi tiết
Trương Nguyên Hạo
Xem chi tiết
Kirigaya Kazuto
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hà
Xem chi tiết
Thiên Tỉ ca ca
Xem chi tiết