Question

Tìm số nguyên x để các biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất.Khi đó giá trị lớn nhất là bao nhiêu:

a/ A= - l x+1l

b/ A= - l 5+xl

c/ A= - l x+2l

d/ A= - l x-3l

Answer 1

a)Ta thấy: \(\left|x+1\right|\ge0\)

\(\Rightarrow-\left|x+1\right|\le0\)

\(\Rightarrow A\le0\)

Dấu "=" xảy ra khi \(-\left|x+1\right|=0\Rightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1\)

Vậy \(Max_A=0\) khi \(x=-1\)

b)Ta thấy: \(\left|5+x\right|\ge0\)

\(\Rightarrow-\left|5+x\right|\le0\)

\(\Rightarrow A\le0\)

Dấu "=" xảy ra khi \(-\left|5+x\right|=0\Rightarrow5+x=0\Rightarrow x=-5\)

Vậy \(Max_A=0\) khi \(x=-5\)

c)Ta thấy: \(\left|x+2\right|\ge0\)

\(\Rightarrow-\left|x+2\right|\le0\)

\(\Rightarrow A\le0\)

Dấu "=" xảy ra khi \(-\left|x+2\right|=0\Rightarrow x+2=0\Rightarrow x=-2\)

d)Ta thấy: \(\left|x-3\right|\ge0\)

\(\Rightarrow-\left|x-3\right|\le0\)

\(\Rightarrow A\le0\)

Dấu "=" xảy ra khi \(-\left|x-3\right|=0\Rightarrow x-3=0\Rightarrow x=3\)

Vậy \(Max_A=0\) khi \(x=3\)