Question

Tìm số nguyên tố p để p+ 2 , p+4  các số nguyên tố

Answer 1

p+2, p+4 nguyên tố? 
*nếu p = 3 => p+2 = 5, p+4 = 7 là 3 số nguyên tố 

*p # 3: 
nếu p chia 3 dư 1 => p+2 chia hết cho 3 : ko là số nguyên tố 
nếu p chia 3 dư 2 => p+4 chia hết cho 3 : ko là số nguyên tố 

Vậy chỉ có số nguyên tố p duy nhất thỏa là p = 3 

Answer 2

Nếu p = 3 => p + 2 = 5; p + 4 = 7 (thỏa mãn)
Nếu p = 3k + 1 => p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3(k + 1) (là hợp số, loại)
Nếu p = 3k + 2 => p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3(k + 2) (là hợp số, loại)
Vậy p = 3
@Nguyen Thi Thanh Thao