Question

Tìm số nguyên tố \(\overline{abcde}\) biết \(\overline{2a15b}\) : \(\overline{cde}\) = 90

Answer 1

Ta có:

\(\overline{2a15b}\div\overline{cde}=90\)

\(\Rightarrow\overline{2a15b}=90.\overline{cde}=9.10.\overline{cde}\)

Ta thấy: \(9.10.\overline{cde}=\overline{...0}\)

\(\Rightarrow\overline{2a15b}=\overline{...0}\Rightarrow b=0\)

Lại có:

\(9.10.\overline{cde}⋮9\Rightarrow\overline{2a150}⋮9\)

\(\Rightarrow2+a+1+5+0=8+a⋮9\Rightarrow a=1\)

\(\Rightarrow\overline{2a15b}=21150=90.\overline{cde}\)

\(\Rightarrow\overline{cde}=21150\div90=235\)

Vậy số tự nhiên (không phải nguyên tố) \(\overline{abcde}\) là \(10235\)